数值分析（英语：Numerical analysis），是指在数学分析问题中，对使用数值近似算法的研究。巴比伦泥板YBC 7289是关于数值分析的最早数学作品之一，它给出了 根号2 在六十进制下的一个数值逼近， 根号2 是一个边长为1的正方形的对角线，在公元前1800年巴比伦人也已在巴比伦泥板上计算勾股数 ( 3 , 4 , 5 )，即直角三角形的三边长比。数值分析延续了实务上数学计算的传统。巴比伦人利用巴比伦泥板计算 根号2 的近似值，而不是精确值。在许多实务的问题中，精确值往往无法求得，或是无法用有理数表示（如 根号2）。数值分析的目的不在求出正确的答案，而是在其误差在一合理范围的条件下找到近似解。在所有工程及科学的领域中都会用到数值分析。像天体力学研究中会用到常微分方程，最优化会用在资产组合管理中，数值线性代数是资料分析中重要的一部分，而随机微分方程及马尔可夫链是在医药或生物学中生物细胞模拟的基础。在电脑发明之前，数值分析主要是依靠大型的函数表及人工的内插法，但在二十世纪中被电脑的计算所取代。不过电脑的内插算法仍然是数值分析软件中重要的一部分。

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